【国家総合職（大卒程度・教養区分以外）】数的処理の出題傾向と勉強法

こんにちは。公務員のライトです。

国家総合職の数的処理で「どのテーマを先に練習すればいいの？」と迷う人もいるでしょう。

2012〜2026年度の234問を集計し、４分野でよく出たテーマと勉強方法を紹介します。

この記事を書いた人

公務員のライト専任講師

たくまる先生（三木拓也）

国家総合職（法律区分）席次60番で最終合格。主に、数的処理、法律・経済科目が専門。
元「資格の大原」の講師として、中央大学、明星大学での公務員講座を担当し、現在は、公務員のライト専任講師として活躍中。
これまで「数的本」など８冊を執筆し、Amazonベストセラー１位を２冊獲得。

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1 国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の出題数
- 1.1 直近３年の出題数
- 1.2 全期間の出題数
2 国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の特徴と例題
- 2.1 解き方を確かめる例題
3 国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の出題傾向
4 数的処理の勉強方法
5 数的処理対策におすすめの教材
6 まとめ

国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の出題数

2026年度は基礎能力試験30問のうち、14問が数的処理でした。基礎能力試験全体の解答時間は２時間20分です。

分析した15年度のうち、2024〜2026年度は各14問、2012〜2023年度は各16問です。

直近３年の出題数

年度	判断推理	数的推理	図形・空間把握	資料解釈	計
2026年度	６	４	１	３	14
2025年度	６	３	２	３	14
2024年度	５	４	２	３	14

2024年度に試験が見直され、基礎能力試験は40問から30問になりました。数的処理は16問から14問になっています。

全期間の出題数

年度	判断推理	数的推理	図形・空間把握	資料解釈	計
2026年度	６	４	１	３	14
2025年度	６	３	２	３	14
2024年度	５	４	２	３	14
2023年度	４	６	４	２	16
2022年度	５	６	３	２	16
2021年度	５	６	３	２	16
2020年度	６	５	３	２	16
2019年度	６	６	２	２	16
2018年度	６	５	３	２	16
2017年度	６	５	３	２	16
2016年度	５	６	３	２	16
2015年度	６	４	４	２	16
2014年度	４	６	４	２	16
2013年度	５	６	３	２	16
2012年度	６	３	５	２	16

数字を比べるときは、年度と試験区分をそろえて見ましょう。

国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の特徴と例題

2026年度の基礎能力試験の問11では、与えられた条件から結論が必ず成り立つかを考えます。条件を矢印にして、どの向きに使えるかを確認しましょう。

2017年度の問21では、最大公約数などの条件から整数の候補を絞ります。条件を満たす数の範囲を先に書き出します。

解き方を確かめる例題

【例題】条件から必ずいえること

調査班に入る人は全員が研修を受けました。また、研修を受けた人は全員が名簿に載っています。Ａは名簿に載っていません。このとき、必ずいえることはどれですか。

Ａは研修を受けました。
Ａは調査班に入っていません。

▼ 選択肢３〜５と正答・解説を見る（タップで開きます）

名簿に載っている人は全員が研修を受けました。
研修を受けた人は全員が調査班に入りました。
名簿に載っている人は全員が調査班に入りました。

正答：２

調査班に入るなら、研修を受け、名簿に載るはずです。Ａは名簿に載っていないので調査班には入っていません。このように「ＰならＱ」から「ＱでないならＰでない」と考えることを、対偶といいます。

解説を開く前に、どの条件から使うかを考えてみてください。

国家総合職（大卒程度・教養区分以外）の数的処理の出題傾向

組合せの問題は、最初から全部の候補を書き出すと時間がかかります。まず条件が多い人や物を一つ選び、そこから候補を絞ってみましょう。判断推理のほか、図形も含めて年度別に解いておくと、試験の時間配分を練習できます。

直近３年と15年度分の頻出テーマ

数的推理は、2024〜2026年度の11問で確率一般（２問）が最多です。2012〜2026年度の75問で最も多いのは確率一般（11問）です。

４分野の最多テーマの比較

分野	2024〜2026年度の最多	2012〜2026年度の最多
判断推理	推理・その他（４問）、論理・命題（４問）	対応関係（数値条件）（17問）
数的推理	確率一般（２問）	確率一般（11問）
図形・空間把握	図形の個数・パズル（１問）、多角形の長さ（１問）、多面体（１問）、相似（１問）、積木（１問）	図形の個数・パズル（６問）
資料解釈	実数（４問）	構成比（14問）

判断推理のランキング・年度別詳細表（2024〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度
１	推理・その他	４	２	１	１
１	論理・命題	４	２	１	１
３	対応関係（対応）	３	１	１	１
４	対応関係（数値条件）	２	－	１	１
４	集合	２	－	１	１
６	位置関係位置	１	－	１	－
６	順序関係順序・数値	１	１	－	－

2024〜2026年度の17問では、「推理・その他」、「論理・命題」が各４問で最多です。

▼ 判断推理の2012〜2026年度の集計を見る（タップで開きます）

判断推理の全期間のランキング・年度別詳細表（2012〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度	2023年度	2022年度	2021年度	2020年度	2019年度	2018年度	2017年度	2016年度	2015年度	2014年度	2013年度	2012年度
１	対応関係（数値条件）	17	－	１	１	－	１	２	１	２	１	１	１	－	３	１	２
２	論理・命題	14	２	１	１	１	１	１	２	１	１	１	１	１	－	－	－
３	対応関係（対応）	12	１	１	１	１	２	－	－	－	１	－	１	１	－	１	２
４	位置関係位置	９	－	１	－	－	－	１	－	２	１	１	１	２	－	－	－
５	集合	８	－	１	１	１	１	１	－	１	１	１	－	－	－	－	－
６	推理・その他	５	２	１	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１
６	順序関係順序・数値	５	１	－	－	１	－	－	－	－	－	１	１	－	－	１	－
８	順序関係順序	４	－	－	－	－	－	－	１	－	１	－	－	－	－	１	１
９	勝敗関係トーナメント戦	２	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	１	－	－	－
９	嘘つき	２	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	１	－	－
11	位置関係方位	１	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－
11	勝敗関係その他	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－
11	勝敗関係リーグ戦	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－

2012〜2026年度の81問では、「対応関係（数値条件）」が17問で最多です。

命題は条件から結論へ矢印を書きます。複数の条件があるときはつなげてよい箇所を探し、逆向きに使っていないかを確認します。手順を問う問題では、１回操作するごとに状態を書き残しましょう。

数的推理のランキング・年度別詳細表（2024〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度
１	確率一般	２	１	－	１
２	割り算の余り・カレンダー	１	－	－	１
２	数列・規則性	１	１	－	－
２	整数一般	１	－	１	－
２	方程式一般	１	１	－	－
２	旅人算	１	－	－	１
２	比	１	－	－	１
２	流水算・通過算	１	－	１	－
２	速さ一般	１	１	－	－
２	順列	１	－	１	－

2024〜2026年度の11問では、「確率一般」が２問で最多です。

▼ 数的推理の2012〜2026年度の集計を見る（タップで開きます）

数的推理の全期間のランキング・年度別詳細表（2012〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度	2023年度	2022年度	2021年度	2020年度	2019年度	2018年度	2017年度	2016年度	2015年度	2014年度	2013年度	2012年度
１	確率一般	11	１	－	１	－	－	１	１	１	１	－	１	１	１	１	１
２	数列・規則性	10	１	－	－	１	１	－	１	－	－	１	１	－	２	１	１
３	方程式一般	７	１	－	－	－	－	２	２	－	１	－	１	－	－	－	－
４	旅人算	６	－	－	１	－	－	１	１	－	－	－	－	１	１	１	－
５	不等式	４	－	－	－	－	－	－	－	１	２	１	－	－	－	－	－
５	仕事算（仕事算・給排水算・ニュートン算）	４	－	－	－	－	１	－	－	１	－	－	－	１	－	－	１
５	場合の数一般	４	－	－	－	１	１	－	－	１	－	１	－	－	－	－	－
８	割り算の余り・カレンダー	３	－	－	１	－	１	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－
８	割合一般	３	－	－	－	１	－	－	－	－	－	１	１	－	－	－	－
８	整数一般	３	－	１	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－
８	約数・倍数	３	－	－	－	－	－	１	－	１	－	１	－	－	－	－	－
８	速さ一般	３	１	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－
13	Ｎ進法	２	－	－	－	－	１	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－
13	平均算	２	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	１	－
13	損益算	２	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	１	－
13	比	２	－	－	１	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－
13	流水算・通過算	２	－	１	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－
13	組合せ	２	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－
19	年齢算	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－
19	順列	１	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－	－

2012〜2026年度の75問では、「確率一般」が11問で最多です。

確率は「少なくとも」などの言葉を具体的な場合に分けます。方程式では、求めたい値を先に決め、全部の未知数を求めずに済む式がないか確認すると、計算を減らせます。

図形・空間把握のランキング・年度別詳細表（2024〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度
１	図形の個数・パズル	１	１	－	－
１	多角形の長さ	１	－	１	－
１	多面体	１	－	－	１
１	相似	１	－	－	１
１	積木	１	－	１	－

2024〜2026年度の５問では、「図形の個数・パズル」、「多角形の長さ」、「多面体」、「相似」、「積木」が各１問で最多です。

▼ 図形・空間把握の2012〜2026年度の集計を見る（タップで開きます）

図形・空間把握の全期間のランキング・年度別詳細表（2012〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度	2023年度	2022年度	2021年度	2020年度	2019年度	2018年度	2017年度	2016年度	2015年度	2014年度	2013年度	2012年度
１	図形の個数・パズル	６	１	－	－	２	－	－	－	１	１	－	－	－	１	－	－
２	図形の移動・軌跡	５	－	－	－	－	１	－	－	－	－	１	－	１	１	－	１
２	多角形の面積	５	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－	１	１	２
２	立体図形	５	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	１	１	１	１
５	多角形の長さ	４	－	１	－	１	－	－	－	－	１	－	１	－	－	－	－
５	展開図	４	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	１	１	－	－	１
５	折り紙	４	－	－	－	１	－	１	１	－	－	１	－	－	－	－	－
８	円・扇形	３	－	－	－	－	１	１	－	－	－	－	－	－	－	１	－
９	多面体	２	－	－	１	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－
９	相似	２	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－
９	積木	２	－	１	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－
９	立体の切断	２	－	－	－	－	－	－	－	－	１	－	１	－	－	－	－
13	一筆書き	１	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－	－	－	－	－	－

2012〜2026年度の45問では、「図形の個数・パズル」が６問で最多です。

図形を切って組み替える問題では、面積が変わらないことを利用します。直近３年の図形は複数テーマに分かれているので、ひとつの分野に絞りすぎず、相似や立体も練習しましょう。

資料解釈のランキング・年度別詳細表（2024〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度
１	実数	４	１	２	１
２	構成比	３	１	１	１
３	増減率	２	１	－	１

2024〜2026年度の９問では、「実数」が４問で最多です。

▼ 資料解釈の2012〜2026年度の集計を見る（タップで開きます）

資料解釈の全期間のランキング・年度別詳細表（2012〜2026年度）

順位	テーマ	出題数	2026年度	2025年度	2024年度	2023年度	2022年度	2021年度	2020年度	2019年度	2018年度	2017年度	2016年度	2015年度	2014年度	2013年度	2012年度
１	構成比	14	１	１	１	－	１	１	－	－	１	２	１	２	１	１	１
２	実数	12	１	２	１	１	１	１	１	１	１	－	－	－	－	１	１
３	その他	４	－	－	－	１	－	－	１	１	－	－	－	－	１	－	－
４	増減率	３	１	－	１	－	－	－	－	－	－	－	１	－	－	－	－